Естественнонаучные основы теории композиции
Принципы формообразования в природе
Когда-то не было деревьев, рек, полей, гор. Земля представляла из себя огнедышащий шар, где все кипело, бурлило, постепенно охлаждалось, чтр-то с чем-то соединялось, распадалось, синтезировалось в новом виде. И так миллионы проб и ошибок. Остыла Земля, образовалась твердая кора. Природа «скомпоновала» воздух, камни, воду, глину, растения, насекомых, рыб, животных. Высшим проявлением сил творящей материи явился человек. Природа осуществила здесь сочетание симметрии по вертикали и золотого сечения по горизонталям. Природа творила, строго соблюдая свои собственные законы: развитие (эволюция) и сохранение материи. Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах — рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.
Живой организм, вытянутый в длину, таит для его владельца много опасностей. Змея погибает чаще всего из-за своего длинного тела. Ящерица отбрасывает свой хвост, если ее схватил ястреб. Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см.
Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание еще древнегреческого ученого Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спиралью Архимеда. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Она сыграла определенную роль и в развитии телевидения.
Еще Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т. д. Однако только совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Исследователь золотого сечения в растительном мире Ю. Урманцев в своей статье «Золотое сечение» пришел к такому выводу: «...золотое сечение царит в некоторых процессах, протекающих в живой природе» 1.
Обстоятельно изучал золотое сечение С. М. Эйзенштейн (1898 — 1948). Он пришел к выводу, что если идет речь об органичности, то там есть в пропорциях золотое сечение. Именно С. М. Эйзенштейн указывает на роль золотого сечения в живописи, приводит примеры проявления золотой пропорции в поэзии, подробно излагает строение по золотому сечению своего фильма «Броненосец Потемкин». Останавливается он и на строении спирали золотого сечения, так называемой логарифмической спирали (рис. 25). Суть строения этой спирали состоит в том, что, начинаясь с точки О, ее шаги каждый раз увеличиваются в пропорциях золотого сечения (возрастающий ряд): ОА=10, 0Б=14, ОВ=24, ОГ=38, ОД=62 и т. д.
Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. План города Ауровилля (Индия) — свидетельство спиралевидной застройки. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гёте называл спираль «кривой жизни».
Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение — цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.
Рис. 25. Построение логарифмической (золотой) спирали: а — по отрезкам восходящего ряда величин золотой пропорции; б — в золотом прямоугольнике
Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т. д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения* (рис. 26). В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции: длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы — симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Сон и бодрствование человека в пределах суток, удары сердца и его отдых, кровяное давление в норме — все имеет тенденцию проявляться в золотой пропорции.
На рис. 27 показаны золотые пропорции человека во всей фигуре и частях тела. В голове природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.
Рис. 26. Золотое сечение в природе
Рис. 27. Золотые пропорции человека: а — в фигуре; б — в голове; в — в кисти руки
Великий Гёте, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в научный обиход термин морфология (учение о форме).
Великий французский ученый Пьер Кюри (1859 — 1906) в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.
Советский ученый И. И. Шифрановский, излагая идеи учения о симметрии, объясняет, что симметрия проявляется во всем, что окружает нас. Она пронизывает Землю и Вселенную, создавая удивительную гармонию материального мира.
Закономерности «золотой» симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.
Художника более всего интересуют внешние формы природных тел, видимые глазом и оцениваемые без геометрического измерения. Его с малых лет в школе, художественном училище и институте учат на глаз определять пропорции человека, человека и здания, здания и дерева и т. д. Он должен уметь изобразить все это на плоскости, чтобы на глаз определить отношения светлого и темного, желтого и синего. Это, безусловно, нужно. Но очень плохо, когда художник на этом и заканчивается. Великие художники прошлого были великими еще и потому, что они были и учеными, и мыслителями, и поэтами. Они видели в вещах значительно больше, чем только пропорции и отношения светлого и темного.
Суммируя известные данные о формообразовании в природе, можно сделать такие выводы:
- «золотое число» 1,618 передает математически своеобразную ритмичность функциональных структур;
- филотаксис (листорасположение) демонстрирует оригинальные формы симметрии;
- числа Фибоначчи математически выражают собой определенные принципы природного развития, связанные с общим законом сохранения; эти принципы имеют место как на организменном, так и на молекулярном уровне развития живых систем;
- принцип «золотой симметрии» действует и на уровне неживой природы как определенный инструмент ее упорядочения и прогрессивной эволюции;
- в то время, когда ряды Фибоначчи математически характеризуют прогрессивную тенденцию природного отбора, т. е. «стремления» природы к оптимальному функционированию ее систем, принцип «золотого сечения» — экстремальное (высшее) проявление структурного и функционального совершенства этих систем;
- «золотая» спираль с модулем Ф является математическим смыслом тайны жизни, которая оптимально выявляет себя и в растительном, и в животном мире, потому что она — проявление закона гармонического возрастания пульсаций.
Итак, мы делаем вывод, что среди бесчисленного разнообразия форм в природе, с которыми встречается художник, царит закономерность и системность, связующей нитью которых является пропорция золотого сечения.
Все существующее в природе и воспринимаемое глазом человека имеет величину и форму. Всякий природный объект является чем-то единым, целостным. Нетрудно заметить, что природа всегда создает что-то целое: человека, дерево, рыбу, лошадь, собаку и т. д. От этого целого нельзя ничего отнять, убавить, не нарушив целостность. Нельзя ничего и прибавить. Оно будет лишним и тоже нарушит целостность и гармонию. Например, шесть пальцев на руке человека, три рога у быка.
Целое всегда состоит из частей. Части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Это и есть пропорции. С математической точки зрения мы отмечаем повторение измеримых равных величин и неравных, соотносящихся друг с другом как величины золотой пропорции. Это — два вида пропорциональных отношений. Все другие величины, если они возникли в результате нарушения формообразования по каким-либо причинам, пропорции не составляют. Пропорциональные отношения ведут к симметрии, ритму, к гармонии и красоте. Непропорциональные отношения ведут к нарушению порядка, нарушению симметрии и ритма, что воспринимается человеком как некрасивое и даже уродливое.
Таким образом, определяются пять принципов формообразования в природе: 1) целостность, 2) пропорции, 3) симметрия, 4) ритм и 5) главное в целом. Эти пять принципов выступают в виде законов формообразования. К чему бы мы ни обратились в природе, везде обнаруживаются эти пять принципов формообразования.
1 Природа — 1968. —№ 6. — С. 38.