Примеры расчётов

Основываясь на данных рисунка с натуры, можно установить путем расчета такое положение картинной поверхности, при котором размеры линейных элементов изображения должны будут совпадать с величинами соответствующих элементов рисунка.

При небольших углах зрения (до 30-35°) перспективные сокращения по вертикали сказываются весьма незначительно, поэтому образующие проекционной поверхности могут быть представлены в виде вертикальных прямых. Однако для получения изображения, тождественного рисунку, следу проекционной поверхности в плане нужно придать по сравнению с дугой окружности A'C несколько иное положение, повернув его до положения A'B'0. Такая поправка определяется из расчета, обеспечивающего наиболее точное соответствие рисунка и проекции, который заключается в следующем.

Вначале устанавливается положение точки B'0, которая укажет в плане искомое расположение проекционной поверхности. Положение это может быть определено с помощью отрезка OB'0, который в свою очередь может быть найден из отношения:

OB'0 : OB' = hB : H

где hB — перспективная величина изображенной на рисунке высоты H = BB'.

Так как высота фасада H на схеме совпадает с перспективной высотой рисунка hA, то представленное равенство принимает следующий вид:

OB'0 : OB' = hB : hA

Отношение hB : hA, определяемое по данным рисунка, в приведенном примере равно 0,58. Отсюда находим:

OB'0 = 0,58 * OB'

Отложив на чертеже величину отрезка OB'0, устанавливаем искомое положение точки B'0 на луче OB'.

Установленное положение проекционной поверхности дает возможность определить проекционную величину основания фасада и его высоты H. Данные опытов показывают, что при этом проекция основания фасада также обычно более или менее точно совпадает с изображением на рисунке. Достигнутое соответствие между полученным проекционным изображением и рисунком позволяет сделать вывод о том, что положение проекционной поверхности выбрано правильно. Полученные данные могут послужить основой для построения перспективного изображения, тождественного представленному рисунку.

Рассмотренный пример не дает еще возможности сделать общие выводы, касающиеся закономерностей расположения проекционной поверхности, а также степени перспективных сокращений, отображаемых на рисунке при различных положениях объекта. Очевидно, что подобные рекомендации могут быть получены лишь при анализе значительного числа рисунков, в результате сопоставления и обобщения собранных данных. Для проведения такого анализа и был исследован ряд картин и рисунков известных русских художников и архитекторов. Анализу были подвергнуты также зарисовки с натуры автора настоящей работы.

Рисунки были подразделены на три группы. В первую включены изображения отдельных зданий и ансамблей (приложение, рисунок 26-71). Во вторую — высотные объекты или их фрагменты, изображавшиеся при больших вертикальных углах зрения (приложение, рисунок 72-89). И, наконец, в последнюю группу — рисунки интерьеров и улиц (приложение, рисунок 89-105). Такое подразделение конкретизировало задачи исследования, и вместе с этим способствовало всестороннему изучению материала в соответствии с нуждами изобразительной практики.