Исправления искажений
Первые попытки, имевшие своей целью исправление искажений перспективных проекций тел вращения, получившие освещение в литературных источниках, относятся к середине XVIII века. В следующем столетии изучению искажений специальное внимание уделяет целый ряд крупных учёных, математиков и геометров (Brown Richard, 1815; Thibault I. T., 1827; Hauck Guido, 1879; Pillet Jules, 1888).
Рисунок 17. Искажения тел вращения при проекции на плоскость. Вверху — план с показом расположения объектов, картины и точки зрения О. Внизу — проекционные изображения шаров, конусов и цилиндров с указанием положения главной точки картины для каждой группы объектов
Разработка геометрических приемов для исправления искажений тел вращения велась обычно в двух направлениях. Первое — это частичное исправление искажений. В этих случаях рекомендовалось, исходя из того или иного расчёта, корректировать искажения лишь отдельных деформированных элементов и деталей. Естественно, что когда такого рода исправления касались нескольких расположенных в ряд фигур, размещение которых на изображении оставалось неизменным, то после внесенных поправок в глаза бросились новые «перспективные невязки», возникшие в результате исправлений. Так, например, если сократить по ширине крайние, искаженные при проекции цилиндры, то промежутки между центральными и крайними колоннами не только не окажутся равными или даже перспективно сокращенными у внешних сторон изображения, но, напротив, увеличатся по размерам от центра к краям (рисунок 18).
Рисунок 18. Частичное исправление деформаций тел вращения путем корректирования их поперечных размеров
Примеры эти показывают, что частичное исправление искажений не является в итоге правильным решением вопроса. Несовершенство таких примеров сказывается прежде всего в том, что преднамеренному корректированию подвергаются лишь отдельные части, а не все изображение. Подобное половинчатое решение приводит лишь к исправлению явных, бросающихся в глаза несоответствий с сохранением общей, хотя внешне часто незаметной, деформации изображения. Ведь всем вносящим подобные поправки должно быть очевидно, что там, где имеются явные искажения деталей, должны быть деформированными и промежутки между ними, а следовательно, и изображение в целом.
В связи с этим более правильным и прогрессивным по своему подходу к решению проблемы следует признать предложения ряда исследователей, ставивших своею целью не проведение частичного корректирования возникающих деформаций, а достижение общей правильности пространственной передачи при перспективных построениях.